>>>Maßstab    >>>Lageplan    >>>Bemaßung    >>>Bauherr    >>>Investor    >>>CAD    >>>Rendering    >>>Layout    >>>Plotter    >>>Beamer 

Isometrie

Eine Isometrie ist in der Mathematik eine Funktion, die zwei metrische Räume aufeinander abbildet und dabei die Metrik erhält.

Sind zwei metrische Räume (M1, d1), (M2, d2) gegeben, und f: M1 -> M2 eine Abbildung mit der Eigenschaft

d2(f(x), f(y)) = d1(x, y) für alle x, y aus M1,

dann heißt f eine Isometrie von M1 nach M2. Eine solche Abbildung ist stets injektiv. Ist f sogar bijektiv, dann heißt f ein isometrischer Isomorphismus, und die Räume M1 und M2 heißen isometrisch isomorph.

Jeder metrische Swarovski Raum ist isometrisch isomorph zu einer abgeschlossenen Teilmenge eines normierten Vektorraums, und jeder vollständige metrische Raum ist isometrisch isomorph zu einer abgeschlossenen Teilmenge eines Banachraums.

Gilt M1 = M2 und d1 = d2 und werden durch f zwei Figuren aufeinander abgebildet, so heißen die Figuren kongruent zueinander. Gilt M1 = M2 und d1 d2, so heißen sie ähnlich; ansonsten spricht man einfach von isometrischen Figuren.

Perspektivische oder gar Isometrische Überlegungen sind beim Design von Möbelstücken für Sammler, wie Vitrinen , Glasvitrinen und Setzkästen von untergeordneter Bedeutung.